（2002•达州）已知：如图，两个以O为圆心的同心圆，AB是大圆的直径，弦BC切小圆于点D，CE⊥AB，垂足为E，大圆的直径为25，小圆的直径为15米．求AE的长．
考点分析：
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（2002•嘉兴）如图△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，点D在AC边上，以D为圆心的⊙D与AB切于点E．
（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）设⊙D与BC交于点F，当CF=2时，求CD的长；
（3）设CD=a，试给出一个a值使⊙D与BC没有公共点，并说明你给出的a值符合要求．
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（2002•荆州）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于点C，BC和AD的延长线相交于点E，且AD⊥PD．
（1）求证：AB=AE；
（2）当AB：BP为何值时，△ABE为等边三角形并说明理由．
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（2002•连云港）已知：如图1，PA切⊙O于A点，割线PCB交⊙O于C、B两点，D是线段BP上一点，且PD
2=PB•PC，直线AD交⊙O于E点．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）求证：AB•AC=AD•AE；
（3）若把题中条件“D是线段BP上一点”改为“D是线段BP延长线上一点”（如图2），则题（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
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（2002•宁夏）用两种方法解答：
如图，矩形ABCD外切于半圆，AD与半圆相切于F，BC是半圆的直径，O为圆心，且BC=10cm，对角线AC交半圆于P，PE⊥BC于E．求P到BC的距离．
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（2002•潍坊）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
（1）求⊙O的直径；
（2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积；
（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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