（2002•桂林）已知：如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求画出图形：
1）作∠BAC的平分线交BC于点D；
2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；
3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．
（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．
考点分析：
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（2002•泉州）已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分线．请你先作△ODB的角平分线DF（用尺规作图，不要求写出作法与证明，但要保留作图痕迹）；再证明CE=DF．
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（2002•兰州）已知如图，
所对弦AB=
，弓形的高CD为4，求这个弓形ACB的面积．
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（2002•内江）已知如图，⊙O
1与⊙O
2相交于A、B两点，O
2O
1，O
1O
2的延长线分别交⊙O
1于点C，交⊙O
2于点F，CA、CB的延长线交⊙O
2于D、E，连接EF、DF．求证：DF=EF．
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（2002•杭州）如图，⊙O
1与⊙O
2外切于点C，⊙O
1与⊙O
2的连心线与外公切线相交于点P，外公切线与两圆的切点分别为A、B，且AC=4，BC=5．
（1）求线段AB的长；
（2）证明：PC
2=PA•PB．
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（2002•黄石）如图，已知⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，过圆上一点T（
，
）的切线交x轴于A点，交y轴于B点．
（1）求OA、OB的长；
（2）在切线AB上取一点C，以C为圆心，半径为r的⊙C与⊙O外切于P点，两圆的内公切线PM交OT的延长线于M，过M点作⊙C的切线MN，切点为N．求证：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圆心在AB上移动且始终与⊙O外切（即r在变化），N点坐标为（x，y），问N点的坐标x，y能否写成与r无关的关系式？若能，请写出关系式；若不能，请说明理由．
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