（2002•湖州）如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE...

（2002•湖州）如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE于点F、G．
（1）求证：BF=AF；
（2）若BD=12cm，求DG的长．

（1）欲证BF=AF，只需证△AEF≌△BCF即可．（2）DG是BD的一部分，要找DG与BD的关系，可找DG与BG的关系，由BC∥DE可以得出．（1）证明：∵平行四边形ABCD， ∴AD∥BC，AD=BC． ∴∠E=∠BCF． ∵AE=AD， ∴AE=BC． ∵∠AFE=∠BFC， ∴△AEF≌△BCF． ∴BF=AF．（2）【解析】 ∵BC∥DE， ∴BC：DE=BG：DG． ∵DE=2BC， ∴DG=2BG． ∴DG=BD． ∵BD=12， ∴DG=8．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等