Question

（2002•朝阳区）正n边形的一个内角为120°，那么n为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

Answer

多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，列方程可求解．此题还可以由已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解．
【解析】
解法一：设所求正n边形边数为n，
则120°n=（n-2）•180°，
解得n=6；
解法二：设所求正n边形边数为n，
∵正n边形的每个内角都等于120°，
∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．
又因为多边形的外角和为360°，
即60°•n=360°，
∴n=6．
故选B．