（2002•海淀区）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是A...

（2002•海淀区）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为（）
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A．1：2：3
B．2：1：3
C．3：2：1
D．3：1：2

根据题意可知，∠DCE=∠BEC=∠BCE，所以BE=BC=4，则AE=AB-BE=6-4=2，EF=AF-AE=3-2=1，所以FB=AF=3，所以AE：EF：FB=2：1：3．【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DCE=∠BEC ∵CE是∠DCB的平分线 ∴∠DCE=∠BCE ∴∠CEB=∠BCE ∴BC=BE=4 ∵F是AB的中点，AB=6 ∴FB=3 ∴EF=BE-FB=1 ∴AE=AB-EF-FB=2 ∴AE：EF：FB=2：1：3 故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等