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(2002•重庆)如图,已知AB∥DC,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC...

(2002•重庆)如图,已知AB∥DC,AE⊥DC,AE=12,BD=15,AC=20,则梯形ABCD的面积是( )
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A.140
B.130
C.160
D.150
此题的关键是作辅助线,作好辅助线后将梯形的面积转化为与直角三角形的面积相等. 【解析】 如图,过点A作AF∥BD交CD的延长线于F. ∵AB∥CD, ∴四边形ABDF是平行四边形. ∵AF=BD=15,FD=AB, 在Rt△AEF和Rt△AEC中, ∵AE=12, ∴根据勾股定理,得:EF==9,CE==16. ∴FC=EF+EC=9+16=25, ∵FC=FD+CD=AB+CD, ∴S梯形ABCD=(AB+CD)•AE=×25×12=150. 故选D.
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考点分析:
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