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(2002•荆门)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,C...

(2002•荆门)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,则AB等于( )
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A.a+manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网+b
C.a+b
D.a+2b
过点D作DE∥BC交AB于点E,从而得到一个平行四边形和一个等腰三角形,根据平行四边形和等腰三角形的性质即可求得AB的长. 【解析】 过点D作DE∥BC交AB于点E,得平行四边形BCDE ∴∠B=∠CDE,∠B=∠AED,BE=CD=b ∵∠D=2∠B ∴∠ADE=∠AED ∴AE=AD=a ∴AB=a+b 故选C.
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