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(2002•荆门)如图,在⊙O中,P是直径AB上一动点,在AB同侧作AA′⊥AB...

(2002•荆门)如图,在⊙O中,P是直径AB上一动点,在AB同侧作AA′⊥AB,BB′⊥AB,且AA′=AP,BB′=BP,连接A′B′.当点P从点A移到点B时,A′B′的中点的位置( )
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A.在平分AB的某直线上移动
B.在垂直AB的某直线上移动
C.在manfen5.com 满分网上移动
D.保持固定不移动
此题根据梯形的中位线定理,首先明确A′B′的中点的位置在过点O垂直于AB的直线上,再根据梯形的中位线定理,得到要求的中点到点O的距离是一个定值,即可说明该中点是一个定点. 【解析】 由题意知,四边形AA′B′B是直角梯形. 设A′B′的中点为D,则OD是直角梯形的中位线,即OD⊥AB. 又OD=(AA′+BB′)=(AP+BP)=AB. 故OD的长又是定值,则点D是一定点. 故选D.
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考点分析:
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