（2002•广州）如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂...

（2002•广州）如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S_△AIJ=1，则正方形ABCD的面积为．
manfen5.com 满分网

根据题意知：△AIJ，△IJH，△IHG，△GHF，△GFE，△EFO，△EOD为等腰直角三角形，根据△AIJ的面积，可将正方形ABCD的边长求出，进而可求出其面积．【解析】在Rt△AIJ中， ∵S△AIJ=（IJ）2=1 ∴IJ= 在Rt△IJH中，IH=IJ=2；在Rt△IHG中，GH=IH=2；在Rt△GHF中，GF=GH=4；在Rt△GFE中，EF=GF=4；在Rt△EFO中，OE=ED=EF=8； ∴AD=2ED=16 ∴正方形ABCD的面积为：162=256 故答案为256．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2002•河南）如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=3，则PP′= ．
manfen5.com 满分网

查看答案

（2002•山西）把边长为1的正方形对折n次后，所得图形的面积是．查看答案

（2002•常州）四边形的对角线互相垂直，顺次连接它的各边中点所得的四边形是．查看答案

（2002•鄂州）现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出张．查看答案

（2002•陕西）如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：BE=5：2，则阴影部分面积为 cm²．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等