（2002•曲靖）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=...

（2002•曲靖）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5，若以AB为直径的⊙O与DC相切于E，则DC= ．
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如图：连接OE，过D作DF∥AB，则OE⊥CD；OE是梯形ABCD的中位线，故OE=（BC+AD），则AD=2OE-BC=2×4-5=3，可求BF=AD=3，故CF可求，进而可求出CD的长．【解析】连接OE，过D作DF∥AB，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB为直径的⊙O与DC相切于E，故OE⊥CD，OE是梯形ABCD的中位线，OE=（BC+AD），即AD=2OE-BC=2×4-5=3． ∵AD∥BC，AB∥DF， ∴四边形ABFD是平行四边形，BF=AD=3，CF=BC-BF=5-3=2，DF=AB=8，CD===2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等