（2002•广元）已知，如图，在▱ABCD中，AE=CF，EF与BD交于点H，由...

（2002•广元）已知，如图，在▱ABCD中，AE=CF，EF与BD交于点H，由图中可以得到许多结论，例如：AB=DC；∠A=∠C；△ADB≌△CBD；S_梯形ADFE=S_梯形BCFE；…．等等，你一定还能从图中得出许多有趣的结论，请你写出一个你认为有价值的正确结论，并证明之．

本题是结论开放性题型，由已知可推出EF经过对角线BD的中点，可根据平行四边形的中心对称性得出结论．结论：EH=FH；证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB=CD，又AE=CF， ∴BE=DF，又BE∥DF， ∴△HBE≌△HDF ∴EH=FH．

考点分析：

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