（2002•福州）如图：已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，...

（2002•福州）如图：已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O，且与BC、AD分别相交于E、F．求证：OE=OF．

证法一利用▭ABCD的性质得到AD∥BC，OA=OC，且∠AOF=∠ACB（或∠AFO=∠CEO），又∠AOF=∠COE，然后利用全等三角形的判定方法即可证明△AOF≌△COE，再利用全等三角形的性质即可证明结论；证法二由▭ABCD可以得到AD∥BC，OA=OC，然后利用平行线分线段成比例即可证明结论．证明：证法一：∵▭ABCD ∴AD∥BC，OA=OC， ∴∠FAC=∠ACB（或∠AFO=∠CEO），又∵∠AOF=∠COE，在△AOF和△COE中，， ∴△AOF≌△COE， ∴OE=OF；证法二：∵▭ABCD ∴AD∥BC，OA=OC， ∴， ∴OE=OF．

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考点分析：

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（2002•广元）已知，如图，在▱ABCD中，AE=CF，EF与BD交于点H，由图中可以得到许多结论，例如：AB=DC；∠A=∠C；△ADB≌△CBD；S_梯形ADFE=S_梯形BCFE；…．等等，你一定还能从图中得出许多有趣的结论，请你写出一个你认为有价值的正确结论，并证明之．