（2002•嘉兴）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=C...

（2002•嘉兴）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF．
求证：DE=BF．

要证DE=BF，只需证四边形DEBF是平行四边形，而很快证出BE=DF，BE∥DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证出．证明：在平行四边形ABCD中， AB∥CD，AB=CD， ∵AE=CF， ∴BE=DF，BE∥DF． ∴四边形DEBF是平行四边形． ∴DE=BF．

考点分析：

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