（2002•海南）如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角...

（2002•海南）如图，已知菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．

由题意易得△ABC是等边三角形从而可得到AC的长，再根据菱形的性质及勾股定理即可求得OB的长，则BD的长就不难得到了．【解析】 ∵菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC=60° ∴AB=BC=4cm，△ABC是等边三角形， ∴AC=4cm ∵AC、BD互相垂直平分 ∴OA=2 ∴OB==2cm ∴BD=4cm

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考点分析：

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（2002•嘉兴）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB，CD上的点，且AE=CF．
求证：DE=BF．