(2002•无锡)已知:如图,矩形ABCD中,AB=2,AD=3,E、F分别是AB、CD的中点.
(1)在边AD上取一点M,使点A关于BM的对称点C恰好落在EF上.设BM与EF相交于点N,求证:四边形ANGM是菱形;
(2)设P是AD上一点,∠PFB=3∠FBC,求线段AP的长.
考点分析:
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)
(1)画出符合题目条件的菱形与直角坐标系.
(2)写出A,B两点的坐标.
(3)设菱形ABCD的对角线的交点为P,问:在y轴上是否存在一点F,使得点P与点F关于菱形ABCD的某条边所在的直线对称,如果存在,写出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.
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求证:DE=BF.
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