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(2002•达州)已知:如图,正方形ABCD中,O是AC与BD的交点,∠DAC的...

(2002•达州)已知:如图,正方形ABCD中,O是AC与BD的交点,∠DAC的平分线AP交CD于点P,∠BDC的平分线DQ交AC于点Q.求证:manfen5.com 满分网

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欲证,可通过证明△ACP∽△BCQ得出结论. 证明:∵ABCD是正方形, ∴BD=AC,CD=BC,∠ACP=∠BCQ=45°. ∵∠DAC的平分线为AP,∠BDC的平分线为DQ, ∴∠PAC=∠CBQ=22.5°. ∴△ACP∽△BCQ. ∴. ∴.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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