（2002•苏州）已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线A...

（2002•苏州）已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=10，AB=12，求AF的长．

（1）由AB∥CD可得到∠FCE=∠B，根据对顶角的性质及中点的性质，利用ASA即可判定△ABE≌△FCE；（2）根据勾股定理可求得AE的长，由第一问可得AE=EF，从而不难求得AF的长．（1）证明：∵AB∥CD ∴∠FCE=∠B ∵∠CEF=∠BEA，CE=BE ∴△ABE≌△FCE；（2）【解析】 ∵△ABE≌△FCE ∴AE=EF ∵BC⊥AB，BC=10，AB=12 ∴AE=13 ∴AF=2AE=26．

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考点分析：

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（2002•苏州）如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．
（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，
①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；
②求t为何值时，PQ∥OC？
（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，
①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．