(2002•山西)已知:如图,A是⊙O
1、⊙O
2的一个交点,点M是O
1O
2的中点,过点A的直线BC垂直于MA,分别交⊙O
1、⊙O
2于B、C.
(1)求证:AB=AC;
(2)若O
1A切⊙O
2于点A,弦AB、AC的弦心距分别为d
l、d
2,求证:d
1+d
2=O
1O
2;
(3)在(2)条件下,若d
1d
2=1,设⊙O
1、⊙O
3的半径分别为R、r,求证:R
2+r
2=
.
考点分析:
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(2002•潍坊)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13厘米,BC=16厘米,CD=5厘米,AB为⊙O的直径,动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动,动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动,点P、Q分别从A、C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动.
(1)求⊙O的直径;
(2)求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式,并求当四边形PQCD为等腰梯形时,四边形PQCD的面积;
(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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1,P
2,P
3,P
4,P
5中每相邻两点等距离.
(1)问至少需知道几条钢索的长,才能计算出其余钢索的长?
(2)请你对(1)中需知道的这几条钢索长给出具体数值,并由此计算出其余钢索的长.
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(2002•盐城)已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠CD.
求证:AD=BC.
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