（2002•连云港）现有一块形如母子正方形的板材，木工师傅想先把它分割成几块，然后适当拼接，制成某种特殊形状的板面（要求板材不能有剩余，拼接时不重叠、无空隙），请你按下列要求，帮助木工师傅分别设计一种方案：
（1）板面形状为非正方形的中心对称图形；
（2）板面形状为等腰梯形；
（3）板面形状为正方形．
请在方格纸中的图形上画出分割线，在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形．
考点分析：
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（2002•滨州）如图，矩形A
1B
lC
1D
1沿EF折叠，使B
1点落在A
1D
1边上的B处；沿BG折叠，使D
1点落在D处且BD过F点．
（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；
（2）连接B
1B；判断△B
1BG的形状，并写出判断过程．
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（2002•宁夏）如图，将矩形纸片ABCD沿直线折叠一次（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示）．将得到的所有的全等三角形（包括实线、虚线在内）用符号写出来．
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（2002•贵阳）某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，
是以A为圆心，AB长为半径的弧，
是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为______
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（2002•山西）已知：如图，A是⊙O
1、⊙O
2的一个交点，点M是O
1O
2的中点，过点A的直线BC垂直于MA，分别交⊙O
1、⊙O
2于B、C．
（1）求证：AB=AC；
（2）若O
1A切⊙O
2于点A，弦AB、AC的弦心距分别为d
l、d
2，求证：d
1+d
2=O
1O
2；
（3）在（2）条件下，若d
1d
2=1，设⊙O
1、⊙O
3的半径分别为R、r，求证：R
2+r
2=
．
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（2002•潍坊）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=13厘米，BC=16厘米，CD=5厘米，AB为⊙O的直径，动点P沿AD方向从点A开始向点D以1厘米/秒的速度运动，动点Q沿CB方向从点C开始向点B以2厘米/秒的速度运动，点P、Q分别从A、C两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．
（1）求⊙O的直径；
（2）求四边形PQCD的面积y关于P、Q运动时间t的函数关系式，并求当四边形PQCD为等腰梯形时，四边形PQCD的面积；
（3）是否存在某一时刻t，使直线PQ与⊙O相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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