(2002•潍坊)如图,点M、N分别是▱ABCD的DC、CB边的中点,连接AM、AN,分别交□ABCD的对角线BD于E、F点,
(1)求证:点E、F是线段BD的三等分点;
(2)若▱ABCD的面积为S,求△AMN的面积.
考点分析:
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(2002•娄底)如图,P是△ABC的BC边上的一个动点,且四边形ADPE是平行四边形.
(1)求证:△DBP∽△EPC;
(2)当点P在什么位置时,S
四边形ADPE=
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S
△ABC?请说明理由.
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(2002•湖州)如图,已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点,且AE=AD,连接EC分别交AB,BE于点F、G.
(1)求证:BF=AF;
(2)若BD=12cm,求DG的长.
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(2002•连云港)现有一块形如母子正方形的板材,木工师傅想先把它分割成几块,然后适当拼接,制成某种特殊形状的板面(要求板材不能有剩余,拼接时不重叠、无空隙),请你按下列要求,帮助木工师傅分别设计一种方案:
(1)板面形状为非正方形的中心对称图形;
(2)板面形状为等腰梯形;
(3)板面形状为正方形.
请在方格纸中的图形上画出分割线,在相应的下边的方格纸上面拼接后的图形.
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(2002•滨州)如图,矩形A
1B
lC
1D
1沿EF折叠,使B
1点落在A
1D
1边上的B处;沿BG折叠,使D
1点落在D处且BD过F点.
(1)求证:四边形BEFG是平行四边形;
(2)连接B
1B;判断△B
1BG的形状,并写出判断过程.
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(2002•宁夏)如图,将矩形纸片ABCD沿直线折叠一次(折痕与折叠后得到的图形用虚线表示).将得到的所有的全等三角形(包括实线、虚线在内)用符号写出来.
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