（2006•湖北）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：...

（2006•湖北）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为（）
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A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸

根据垂径定理和勾股定理求解．【解析】设直径CD的长为2x，则半径OC=x， ∵CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB=10寸， ∴AE=BE=AB=×10=5寸，连接OA，则OA=x寸，根据勾股定理得x2=52+（x-1）2，解得x=13， CD=2x=2×13=26（寸）．故选D．

考点分析：

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（2002•哈尔滨）下列命题中，错误的是（）
A．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
B．直角梯形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
C．对角线互相平分且相等的四边形是矩形
D．平分弦的线必垂直于弦
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（2002•荆州）如图点P为弦AB上一点，连接OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为（）
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A．

B．2
C．

D．3
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A．两条直线被第三直线所截，同位角相等
B．不相等的两角不是对顶角
C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
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（2002•青海）已知⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，则AB和CD的距离为（）
A．2cm
B．14cm
C．2cm或14cm
D．10cm或20cm
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