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(2002•南昌)如图,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,下列结论...

(2002•南昌)如图,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,下列结论中,错误的是( )
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A.∠1=∠2
B.PA=PB
C.AB⊥OP
D.PA2=PC•PO
由切线长定理可判断出A、B选项均正确.易知△ABP是等腰三角形,根据等腰三角形三线合一的特点,可求出AB⊥OP,故C正确.而D选项显然不符合切割线定理,因此D错误. 【解析】 连接OA、OB,AB, ∵PA切⊙O于A,PB切⊙O于B, 由切线长定理知,∠1=∠2,PA=PB, ∴△ABP是等腰三角形, ∵∠1=∠2, ∴AB⊥OP(等腰三角形三线合一), 故A,B,C正确, 根据切割线定理知:PA2=PC•(PO+OC),因此D错误. 故选D.
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