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(2002•益阳)已知圆内接正六边形的边长为a,半径为R,边心距为r,则a:R:...

(2002•益阳)已知圆内接正六边形的边长为a,半径为R,边心距为r,则a:R:r=( )
A.1:1:manfen5.com 满分网
B.2:2:manfen5.com 满分网
C.1:2:3
D.1:2:manfen5.com 满分网
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=.OC是边心距r,OA即半径R.AB=2AC=a.根据三角函数即可求解. 【解析】 圆内接正六边形可分成六个全等的等边三角形,这样的等边三角形的边长与原正六边形的边长相等, 等边三角形的高与正六边形的边心距相等, 等边三角形的高是它的边长的倍, 所以a:R:r=2:2:. 故选B.
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考点分析:
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