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(2002•昆明)如图,正六边形ABCDEF中,阴影部分面积为12manfen5.com 满分网cm2,则此正六边形的边长为( )
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A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm
阴影部分的面积是正六边形的面积与正三角形面积的差,这两个正多边形有共同的半径,可以设半径是R,根据阴影部分面积为12cm2,就可得到关于R的方程,从而解得R的值. 【解析】 由正六边形可分成六个全等的等边三角形,正六边形的中心角和内角都是120°. 则阴影部分的面积与中间的正三角形的面积相等,即阴影部分的面积为正六边形的面积的一半. 设边长为R, 所以有6××R2×sin60°=2×2, ∴R=4cm. 故选B.
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考点分析:
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