Question

（2002•泉州）如图，已知ABCD为⊙O的内接四边形，∠B=40°，AD=CD，则∠ACD=    度．

Answer

根据圆内接四边形的对角互补的性质，得∠D=140°，在△ACD中，根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理，得：∠CAD=∠ACD=20°．
【解析】
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形
∴∠B+∠D=180°
∵∠B=40°
∴∠D=140°
在△ACD中
∵=
∴AD=CD
∴∠DAC=∠ACD
∵∠D=140°
∴∠ACD=∠DAC=（180°-∠B）=20°．