（2002•乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一...

（2002•乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O₁，和以OB为直径的半圆O₂相切，则半圆O₁的半径为．
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先连接O1O2，得到直角三角形，分别表示出三角形的边长，再利用勾股定理求解即可．【解析】连接O1O2，设半圆O1的半径为r，在Rt△OO1O2中，根据勾股定理，得（12-r）2+62=（6+r）2，解得r=4．

考点分析：

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①若O₁O₂=1，则⊙O₁与⊙O₂有两个公共点
②若O₁O₂=2，则⊙O₁与⊙O₂外切
③若O₁O₂≤3，则⊙O₁与⊙O₂必有公共点
④若O₁O₂＞1，则⊙O₁与⊙O₂至少有两条公切线
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都上）．查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等