（2002•大连）如图，⊙O1和⊙O2外切于点C，直线AB分别切⊙O1和⊙O2于...

（2002•大连）如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点C，直线AB分别切⊙O₁和⊙O₂于AB，⊙O₂的半径为1，AB=2 manfen5.com 满分网

，则⊙O₁的半径为．
manfen5.com 满分网

连接O1O2、O1A、O2B，过O2作O1A的垂线设垂足为D，在构造的直角三角形中，易知O2D=AB，O1O2为两圆的半径和，O1D是两圆的半径差，利用勾股定理即可求得⊙O1的半径．【解析】连接O1O2、O1A、O2B，过O2作O2D⊥O1A于D；设⊙O1的半径为R，则： O1O2=R+1，O1D=R-1，O2D=AB=2；在Rt△O1O2D中，由勾股定理得：（R+1）2=（R-1）2+8，解得R=2，故⊙O1的半径为2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2002•乌鲁木齐）如图，已知扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C为OA上一点，以AC为直径的半圆O₁，和以OB为直径的半圆O₂相切，则半圆O₁的半径为．
manfen5.com 满分网

查看答案

（2002•包头）已知两圆的半径是一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是．查看答案

（2002•东城区）已知⊙O₁、⊙O₂的半径都等于1，有下列命题：
①若O₁O₂=1，则⊙O₁与⊙O₂有两个公共点
②若O₁O₂=2，则⊙O₁与⊙O₂外切
③若O₁O₂≤3，则⊙O₁与⊙O₂必有公共点
④若O₁O₂＞1，则⊙O₁与⊙O₂至少有两条公切线
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都上）．查看答案

（2002•哈尔滨）两圆外离，圆心距为25cm，两圆周长分别为15πcm和10πcm．则其内公切线和连心线所夹的锐角等于度．查看答案

（2002•海淀区）若两圆有四条公切线，并且两圆的半径分别为2和3，则两圆的位置关系是，两圆的圆心距d与两圆的半径的关系是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等