（2002•青海）已知正三角形的边长为1，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积为...

（2002•青海）已知正三角形的边长为1，则它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积为．

经过正三角形的中心O，作边AB的垂线OC，构建直角三角形，解直角三角形即可．【解析】经过正三角形的中心O作边AB的垂线OC，则OC是内切圆的半径，OB是外接圆的半径，AB是边长，则BC=，圆环的面积是π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）；在直角△OBC中BC2=OB2-OC2=，因而圆环的面积是．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等