（2002•重庆）如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=...

（2002•重庆）如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为．
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PC切⊙O于点C，则得到∠PCB=∠A，易证△PCB∽△PAC，因而==，因而求得BP=，PC=3，根据切割线定理得到PC2=PB•PA，可求PA=12，所以AB=9．【解析】 PC切⊙O于点C，则∠PCB=∠A，∠P=∠P， ∴△PCB∽△PAC， ∴== ∵BP=PC=3， ∴PC2=PB•PA，即36=3•PA， ∵PA=12 ∴AB=12-3=9．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等