(2002•荆州)如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴相切于A点,与y轴相交于B、C两点,且A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,1).
(1)求点C的坐标和⊙M的半径;
(2)设点P在x轴的负半轴上,连接PB并延长,交⊙M于点D,若△ABD与△ABO相似,求PB•PD的值.
考点分析:
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(2002•宁德)如图,AB是半圆O的直径,BC是弦,点P从点A开始,沿AB向点B以1cm/s的速度移动,若AB长为10cm,点O到BC的距离为4cm.
(1)求弦BC的长;
(2)问经过几秒后△BPC是等腰三角形?
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(2002•武汉)已知:如图,在⊙O中,AB为弦,C,D两点在AB上,且AC=BD,求证:△OCD为等腰三角形.
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(2002•湘西州)附加题:(计入总分)己知EF是半径为3cm的⊙O中的一条弦,且EF=4cm.P是⊙O上优弧EF上一动点(与E、F均不重合〕.
(1)求sin∠EPF的值;
(2)问是否存在以E、F、P为顶点的面积最大的三角形,试说明理由.若存在,请求出这个三角形的面积.
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(2002•河南)已知:如图,以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D,交AC于E,过E点作EF⊥BC,垂足为F,且BF:FC=5:1,AB=8,AE=2.求EC的长.
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(2002•鄂州)已知:如图,在⊙O的内接等边三角形ABC中,经过点A的弦与BC和弧
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分别相交于点D和P,连接PB、PC.
(1)写出图中所有的相似三角形:______;
(2)求证:PA
2=BC
2+PB•PC.
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