(2002•上海)已知;如图,AB是半圆O的直径,弦CD∥AB,直线CM、DN分别切半圆于点C、D,且分别和直线AB相交于点M、N.
(1)求证:MO=NO;
(2)设∠M=30°,求证:MN=4CD.
考点分析:
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(2002•湛江)如图,⊙A经过原点O,并与两坐标轴分别相交于B、C两点,已知∠ODC=45°,点B的坐标为(0,k).
(1)求点C的坐标;
(2)若⊙A的面积为8π,求k的值.
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(2002•泸州)已知:如图,△ABC内接于⊙O,CE是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D.
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)若AC=3cm,BC=6cm,sin∠ABC=
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,求⊙O的面积.
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(2002•广州)如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点E.请你根据上述条件,写出一个正确的结论(所写的结论不能自行再添加新的线段及标注其他字母),并给出证明.(证明时允许自行添加辅助线)
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(2002•湘西州)己知如图AB、CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证:AD=AE.
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(2002•重庆)如图,AM是⊙O的直径,过⊙O上一点B作BN⊥AM,垂足为N,其延长线交⊙O于点C,弦CD交AM于点E.
(1)如果CD⊥AB,求证:EN=NM;
(2)如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证:CE
2=EF•ED;
(3)如果弦CD、AB的延长经线交于点F,且CD=AB,那么(2)的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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