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(2002•达州)已知,如图,PA切⊙O于点A,割线PD交⊙O于点C、D,∠P=45°,弦AB⊥PD,垂足为E,且BE=2CE,DE=6,CF⊥PC,交DA的延长线于点F.求tan∠CFE的值.
考点分析:
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(2002•昆明)如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,AB=2,M、N分别是边AB、AC的中点,直线MN交⊙O于E、F两点,BD∥AC交直线MN于点D.求出图中线段DM上已有的一条线段的长.
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(2002•太原)如图,已知BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.
(1)求证:
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=
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;
(2)如果sin∠FBC=
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,AB=4
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,求AD的长.
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(2002•常州)如图,四边形ABCD内接于⊙O,边AD,BC的延长线相交于点P,直线AE切⊙O于点A,且AB•CD=AD•PC,
求证:(1)△ABD∽△CPD;(2)AE∥BP.
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(2002•甘肃)(在下面的(I)(II)两题中选做一题,若两题都做,按第(I)题评分)
(I)如图,在△ABC中,AB=4,BC=3,∠B=90°,点D在AB上运动,但与A、B不重合,过B、C、D三点的圆交AC于E,连接DE.
(1)设AD=x,CE=y,求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
(2)当AD长为关于x的方程2x
2+(4m+1)x+2m=0的一个整数根时,求m的值.
(II)如图,在直角坐标系xOy中,以点A(0,-3)为圆心作圆与x轴相切,⊙B与⊙A外切干点P,B点在x轴正半轴上,过P点作两圆的公切线DP交y轴于D,交x轴于C,
(1)设⊙A的半径为r
1,⊙B的半径为r
2,且r
2=
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r
1,求公切线DP的长及直线DP的函数解析式,
(2)若⊙A的位置、大小不变,点B在X轴正半轴上移动,⊙B与⊙A始终外切.过D作⊙B的切线DE,E为切点.当DE=4时,B点在什么位置?从解答中能发现什么?
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(2002•贵阳)已知:如图,圆内接四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点E,且∠DBA=∠EBC.求证:AD•BE=EC•BD.
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