（2002•无锡）已知：如图，⊙O的半径为r，CE切⊙O于C，且与弦AB的延长线交于点E，CD⊥AB于D．如果CE=2BE，且AC、BC的长是关于x的方程x
2-3（r-2）x+r
2-4=0的两个实数根．
求：（1）AC、BC的长；（2）CD的长．
考点分析：
相关试题推荐
（2002•烟台）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是弧
的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G．
（1）图中有哪些相等的线段；（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）
（2）若过点E作⊙O的切线ME，交AC延长线于点M（请补完整图形），试问．ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=
，求AG与GM的长．（第（1）问中的结论可直接利用）
查看答案
（2002•扬州）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D，CE切⊙O于点F，交AB的延长线于点E，求证：EF•EC=EO•ED．
查看答案
（2002•宜昌）如图1，已知BC是圆O的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与圆O相切于点F，连接AB与圆O相交于点M，D是AB上一点，AD=AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E．
（1）当点A处于图2中A
的位置时，A
C与圆O相切于点C，求证：△A
DE≌△A
CB；
（2）当点A处于图3中A
1的位置时，A
1F：A
1E=1：2，
．求角BCA
1的大小；
（3）图1中，若BC=4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系，请说明理由．
查看答案
（2002•泸州）已知，如图，AB为半圆O的直径，C为OB上一点，OC：CB=1：3，DC⊥AB交半圆O于D，过D作半圆O的切线交AB的延长线于E．
（1）若BE=12，求半圆O的半径长；
（2）在弧BD上任取一点P（不与B、D重合），连接EP并延长交弧AD于F，设PC=x，EF=y，求y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．
查看答案
（2004•云南）如图，已知△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BC∥AE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设AB=10cm，BC=8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，问这样的点有几个并求AP的长．
查看答案
