（2002•甘肃）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．
考点分析：
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（2002•海淀区）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB延长线于C点．
（1）求证：CD与⊙O相切于点E；
（2）若CE•DE=
，AD=3，求⊙O的直径及∠AED的正切值．
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（2002•海南）已知：如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，切点为B．点C为射线BE上一动点（点C与B不重合），且弦AD平行于OC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）设⊙O的半径为r．试问：当动点C在射线BE上运动到什么位置时，有AD=
r？请回答并证明你的结论．
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（2002•黄冈）如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，且∠AOD=∠APC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC：CB=1：2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值．
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（2002•黄石）如图，已知△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E．过D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）求四边形ABDE的面积．
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（2002•济南）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧
上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点．
（1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
（2）当点D在劣弧
的什么位置时，才能使AD
2=DE•DF．为什么？
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