（2002•天津）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切...

（2002•天津）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD=2，求CE的长．

利用切割线定理，可求BC（负值不合题意，舍去），再连接BE、OD，容易证出△EBC∽△ODC，那么就有 CE：OC=BC：CD①，由于OC=BC+OB=，把数值代入①式即可求CE．【解析】如图，由切割线定理，得 CD2=CB•CA，（2分） CD2=CB（AB+CB）， CB2+2CB-4=0，解得CB=（负数舍去）连接OD，则OD⊥CD，又EB与⊙O相切， ∴EB⊥OC， ∴Rt△ODC∽Rt△EBC，（6分）于是，即 ∴CE=．

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考点分析：

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（1）求证：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

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求：PC的长．

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（2）若CD=3，求AD•BC．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等