（2002•福州）已知：半径不等的⊙O
1与⊙O
2相切于点P，直线AB，CD都经过点P，并且AB分别交⊙O
1、⊙O
2于A、B两点，CD分别交⊙O
1、⊙O
2于C、D两点（点A、B、C、D、P互不重合），连接AC和BD．
（1）请根据题意画出图形；
（2）根据你所画的图形，写出一个与题设有关的正确结论，并证明这个结论．（结论中不能出现题设以外的其他字母）
考点分析：
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（2002•广西）如图，⊙O
1、⊙O
2外切于点P，它们的半径分别为4cm、1cm．直线l分别与⊙O
1、⊙O
2相切于A、B，且与直线O
lO
2相交于T．求AB和BT的长．
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（2002•杭州）如图，⊙O
1与⊙O
2外切于点C，⊙O
1与⊙O
2的连心线与外公切线相交于点P，外公切线与两圆的切点分别为A、B，且AC=4，BC=5．
（1）求线段AB的长；
（2）证明：PC
2=PA•PB．
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（2002•黄石）如图，已知⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，过圆上一点T（
，
）的切线交x轴于A点，交y轴于B点．
（1）求OA、OB的长；
（2）在切线AB上取一点C，以C为圆心，半径为r的⊙C与⊙O外切于P点，两圆的内公切线PM交OT的延长线于M，过M点作⊙C的切线MN，切点为N．求证：MN=TC且MN∥TC；
（3）若（2）中的⊙C的圆心在AB上移动且始终与⊙O外切（即r在变化），N点坐标为（x，y），问N点的坐标x，y能否写成与r无关的关系式？若能，请写出关系式；若不能，请说明理由．
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（2002•南京）已知，⊙O
1与⊙O
2外切，⊙O
1的半径R=2，设⊙O
2的半径为r，
（1）如果⊙O
1与⊙O
2的圆心距d=4，求r的值；
（2）如果⊙O
1与⊙O
2的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R，求r的值．
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（2002•十堰）如图，⊙O
1与⊙O
2外切于点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点，则有AB⊥AC．
（1）当⊙O
1向左运动，⊙O
2向右运动到图1的位置时，BC仍为两圆的公切线，O
1O
2交⊙O
1于A点，交⊙O
2于D点，BA、CD的延长线相交于E点．请判断EB与EC是否垂直？并证明你的结论；
（2）当⊙O
1向右运动，⊙O
2向左运动到图2的位置时，两圆相交于A、D两点，BC仍与两圆相切．若∠D=46°，试求∠A的度数．
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