（2002•潍坊）如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为400米...

（2002•潍坊）如图是某学校田径体育场一部分的示意图，第一条跑道每圈为400米，跑道分直道和弯道，直道为长相等的平行线段，弯道为同心的半圆型，弯道与直道相连接，已知直道BC的长86.96米，跑道的宽为l米．（π=3.14，结果精确到0.01）
（1）求第一条跑道的弯道部分 manfen5.com 满分网

的半径．
（2）求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米？
（3）若进行200米比赛，求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角∠FOA的度数．

（1）先根据弧长公式l=和第一条跑道每圈为400米，计算弯道的长度，再求弯道部分的半径；（2）由两跑道的直道部分相等，根据弯道部分来计算即可；（3）根据第六跑道弯道的长度计算所对的圆心角的度数，从而求出∠FOA的度数．【解析】（1）弯道的半圆周长为（米），由圆周长L=2πr，所以半圆弧长L′=πr 则第一道弯道部分的半径r= （2）第二道与第一道的直跑道长相等，第二道与第一道的弯跑道的半径之差为1米，第二道与第一道的弯跑道长的差即为两圆周长之差，即2π（r+1）-2πr=2π=6.28（米）．（3）从第一跑道200米，是以A点为始点，第六跑道上的运动员需要跑86.96米的直道和113.04米的弯道，即弧长为113.04米，又第六道弯道半圆的半径为41米，由弧长与半圆，圆心角的关系得：n==≈158.05°，所以∠FOA=180°-158.05°=21.95°．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2002•金华）试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点．例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点：（1）______；（2）______；
不同点：（1）______；（2）______．

查看答案

（2002•宜昌）如图，⊙O的半径是6，求⊙O的内接正六边形ABCDEF的一边AB所对弧 manfen5.com 满分网

的长．

查看答案

（2004•云南）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形， manfen5.com 满分网

，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）

查看答案

（2002•呼和浩特）已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，且点O₂在⊙O₁上．
（1）如图1，AD是⊙O₂的直径，连接DB并延长交⊙O₁于C，求证：CO₂⊥AD；
（2）如图2，如果AD是⊙O₂的一条弦，连接DB并延长交⊙O于C，那么CO₂所在直线是否与AD垂直？证明你的结论．

查看答案

（2002•内江）已知如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，O₂O₁，O₁O₂的延长线分别交⊙O₁于点C，交⊙O₂于点F，CA、CB的延长线交⊙O₂于D、E，连接EF、DF．求证：DF=EF．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等