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(2002•泉州)如图,已知⊙O的直径BD=6,AE与⊙O相切于E点,过B点作BC⊥AE,垂足为C,连接BE、
DE.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)若BC=4.5,求图中阴影部分的面积(结果可保留π与根号).
考点分析:
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(2002•山西)如图,等腰直角△ABC的斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E,求图中阴影部分的面积(结果用π表示).
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(2002•潍坊)如图是某学校田径体育场一部分的示意图,第一条跑道每圈为400米,跑道分直道和弯道,直道为长相等的平行线段,弯道为同心的半圆型,弯道与直道相连接,已知直道BC的长86.96米,跑道的宽为l米.(π=3.14,结果精确到0.01)
(1)求第一条跑道的弯道部分
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的半径.
(2)求一圈中第二条跑道比第一条跑道长多少米?
(3)若进行200米比赛,求第六道的起点F与圆心O的连线FO与OA的夹角∠FOA的度数.
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(2002•金华)试比较下面两个几何图形的异同,请分别写出它们的两个相同点和两个不同点.例如:相同点:正方形的对角线相等,正五边形的对角线也相等.不同点:正方形是中心对称图形,正五边形不是中心对称图形.
相同点:(1)______;(2)______;
不同点:(1)______;(2)______.
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(2002•宜昌)如图,⊙O的半径是6,求⊙O的内接正六边形ABCDEF的一边AB所对弧
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的长.
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(2004•云南)某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:
甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形.
乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图1,△ABC是正三角形,
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,证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形.
丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形,我想…,边数是7时,它可能也是正多边形.
(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等;
(2)请你证明,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图2)是正七边形;(不必写已知,求证)
(3)根据以上探索过程,提出你的猜想.(不必证明)
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