（2002•呼和浩特）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y=上，点N在直...

（2002•呼和浩特）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线y= manfen5.com 满分网

上，点N在直线y=x+3上，设点M坐标为（a，b），则抛物线y=-abx²+（a+b）x的顶点坐标为．

根据点的对称性可求出ab和a+b的值，从而得出抛物线的解析式，再利用公式法可求其顶点坐标．【解析】 ∵M、N关于y轴对称的点， ∴纵坐标相同，横坐标互为相反数 ∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（-a，b）， ∴b=，ab=；b=-a+3，a+b=3，则抛物线y=-abx2+（a+b）x=-x2+3x的横坐标是x===3；纵坐标是= 顶点坐标为（3，）．

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