（2002•聊城）如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，A...

（2002•聊城）如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（）
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A．16
B．14
C．16或14
D．16或9

本题应分两种情况进行讨论，①△ABC∽△AED；②△ABC∽△ADE；可根据各相似三角形得出的关于AE、AE、AB、AC四条线段的比例关系式求出AE的长．【解析】本题分两种情况： ①△ADE∽△ACB ∴， ∵AB=24，AC=18，AD=12， ∴AE=16； ②△ADE∽△ABC ∴， ∵AB=24，AC=18，AD=12， ∴AE=9．故选D．

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考点分析：

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