（2002•哈尔滨）如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中： ①∠A...

（2002•哈尔滨）如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（）
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A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④

根据相似三角形的判定方法对各个条件进行分析，从而得到最后答案．【解析】 ∵∠A=∠A ∴①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB时都相似； ∵AC2=AP•AB ∴AC：AB=AP：AC ∴③相似； ④此两个对应边的夹角不是∠A，所以不相似．所以能满足△APC与△ACB相似的条件是①②③．故选A．

考点分析：

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A．16
B．14
C．16或14
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C．1：1
D．1：3
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