（2002•东城区）点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重...

（2002•东城区）点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（）
A．2条
B．3条
C．4条
D．5条

根据已知及相似三角形的判定作辅助线即可求得这样的直线有几条．【解析】（1）作∠APD=∠C ∵∠A=∠A ∴△APD∽△ABC （2）作PE∥BC ∴△APE∽△ABC （3）作∠BPF=∠C ∵∠B=∠B ∴△FBP∽△ABC （4）作PG∥AC ∴△PBG∽△ABC 所以共4条故选C．

考点分析：

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（2002•广元）如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）
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A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C． manfen5.com 满分网

D．

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①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（）
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A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④
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A．两个等边三角形
B．两个全等三角形
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A．3：1
B．1：3
C．9：1
D．1：9
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