（2002•连云港）如图，等边△ABC中，D为AB边中点，DE⊥AC于E，EF∥...

（2002•连云港）如图，等边△ABC中，D为AB边中点，DE⊥AC于E，EF∥AB交BC于F点，则△EFC与△ABC的面积之比为（）
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A．3：4
B．9：16
C．4：5
D．16：25

作AC边上的高BG，垂足为G，在等边三角形中，利用三线合一定理，结合DE∥BD，可求出AE与AC的关系，从而得出CE与AC的关系，那么再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求．【解析】从B点作AC边上的高BG，交AC于G， ∵DE⊥AC于E ∴DE∥BG 又∵D为AB边中点 ∴AE=GE ∵△ABC为等边三角形，且BG为高 ∴AG=GC ∴4AE=AC，即CE=AC ∵EF∥AB ∴△EFC∽△ABC 又∵CE=AC ∴△EFC与△ABC的面积之比=（AC）2：AC2=9：16．故选B．

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考点分析：

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B．4
C．3
D．2
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B．8
C．10
D．12
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