（2002•鄂州）已知：如图，在⊙O的内接等边三角形ABC中，经过点A的弦与BC和弧
分别相交于点D和P，连接PB、PC．
（1）写出图中所有的相似三角形：______；
（2）求证：PA
2=BC
2+PB•PC．
考点分析：
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（2002•达州）如图，O是∠ABC的边BA上一点，以O为圆心的圆与角的另一边BC相切于点D，交BO于点E，F是OA上一点，过F作FG⊥AB，交BC于点G，BD=2
，sin∠ABC=
，设OF=x，四边形EDGF的面积为y．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）在直角平面坐标系内画出这个函数的大致图象；
（3）这个函数的图象与经过点（1，
）的正比例函数的图象有无交点？若有交点，求出交点坐标；若无交点，试说明理由．
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（2002•贵阳）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，-
），且在x轴上截得的线段AB的长
为6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设抛物线与y轴的交点为D，求四边形DACB的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PAC被x轴平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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（2007•肇庆）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2a，CD=a，BC=2，四边形BEFG是矩形，点E、F分别在腰BC、AD上，点G在AB上．设FG=x，矩形BEFG的面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）当矩形BEFG的面积等于梯形ABCD的面积的一半时，求x的值；
（3）当∠DAB=30°时，矩形BEFG是否能成为正方形？若能，求其边长；若不能，请说明理由．
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（2002•聊城）如图，正方形ABCD的边长为2cm，P是边CD上一点，连接AP并延长与BC的延长线交于点E．当点P在边CD上移动时，△ABE的面积随之变化．
（1）设PD=xcm（0＜x≤2），求出△ABE的面积y与x的函数关系式，并画出函数的图象；
（2）根据（1）中的函数关系式，确定点P在什么位置时S
△ABE=400cm
2．
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（2002•河北）如下图，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2 cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：
（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？
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