（2002•济南）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为劣弧
上一点，DE⊥AB于点H，交⊙O于点E，交AC于点F，P为ED的延长线上一点．
（1）当△PCF满足什么条件时，PC与⊙O相切．为什么？
（2）当点D在劣弧
的什么位置时，才能使AD
2=DE•DF．为什么？
考点分析：
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（2002•内江）如图，以Rt△BCF的斜边BC为直径作⊙O，A为
上一点，且
=
，AD⊥BC，垂足为D，过A作AE∥BF交CB的延长线于E．
求证：
（1）AE是⊙O切线；
（2）
；
（3）若⊙O直径为d，则
．
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（2002•咸宁）已知：如图甲，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAP=∠B，则结论“AP与⊙O相切于点A”成立．
（1）若把条件“AB为直径”改为“AB为非直径的弦”，如图乙，其它条件不变，那么结论“AP与⊙O相切于点A”仍成立吗？请证明你的判断；
（2）在（1）的条件下，若D为弧AB上的一点，且弧AC=弧AD，过B、D两点的直线交PA于点E．求证：AB•DE=AC•AE．
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（2002•湛江）已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直于AB于点F，交BC于点G，∠A=∠BCP．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点C在劣弧
上运动，其他条件不变，问应再具备什么条件可使结论BG
2=BF•BO成立？（要求画出示意图并说明理由）
（3）在满足问题（2）的条件下，你还能推出哪些形如BG
2=BF•BO的正确结论？（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出不包括BG
2=BF•BO的7个结论）
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（2002•浙江）如图，⊙O′经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO′交⊙O′于点P，交EF于点C，交⊙O于点Q，且EF=2
，sin∠P=
．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求⊙O和⊙O′的半径的长；
（3）若点A在劣弧
上运动（与点Q、F不重合），连接PA交劣弧
于点B，连接BC并延长交⊙O于点G，设CG=x，PA=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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（2002•朝阳区）已知：在内角不确定的△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆．
当
时，sinB=
；
当
时，sinB=
（提示：
=
）；
当
时，sinB=
．
（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当
时，sinB的值等于______
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