(2002•娄底)如图所示,⊙O的内接△ABC的AB边过圆心O,CD切⊙O于C,BD⊥CD于D,交⊙O于F,CE⊥AB于点E,FE交⊙O于G.
解答下列问题:
(1)若BC=10,BE=8,求CD的值;
(2)求证:DF•DB=EG•EF.
考点分析:
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(2002•天津)如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上的一点,CD是⊙O的切线,D为切点,过点B作⊙O的切线交CD于点E.若AB=CD=2,求CE的长.
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(2002•天津)已知:以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O,与斜边AC交于点D,过点D作⊙O的切线交BC边于点E.
(1)如图,求证:EB=EC=ED;
(2)试问在线段DC上是否存在点F,满足BC
2=4DF•DC?若存在,作出点F,并予以证明;若不存在,请说明理由.
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(2002•南通)已知:如图,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,DE⊥AC,E为垂足.
(1)求证:∠ADE=∠B;
(2)过点O作OF∥AD,与ED的延长线相交于点F,求证:FD•DA=FO•DE.
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(2002•包头)如图,AB是⊙O的直径,AD⊥CD,BC⊥CD,且AD+BC=AB
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(2)若CD=3,求AD•BC.
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(2002•海淀区)如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF交⊙O于点E,过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点,且交AB延长线于C点.
(1)求证:CD与⊙O相切于点E;
(2)若CE•DE=
,AD=3,求⊙O的直径及∠AED的正切值.
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