(2002•曲靖)已知:如图,边长为2
的等边三角形ABC内接于⊙O,点D在
上运动,但与A、C两点不重合,连接AD并延长交BC的延长结于P.
(1)求⊙O的半径;
(2)设AD为x,AP为y,写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(3)D点在运动过程中是否存在这样的位置,使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形?若存在,请你求出此时AD的值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
(2002•太原)如图,已知BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E,且AE=BE.
(1)求证:
=
;
(2)如果sin∠FBC=
,AB=4
,求AD的长.
查看答案
(2002•桂林)已知:如图,BC为半圆的直径,O为圆心,D是弧AC的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E.
(1)求证:△ABE∽△DBC;
(2)已知BC=
,CD=
,求sin∠AEB的值;
(3)在(2)的条件下,求弦AB的长.
查看答案
(2002•哈尔滨)如图,△ABC内接于⊙O,BC=4,S
△ABC=6
,∠B为锐角,且关于x的方程x
2-4xcosB+1=0有两个相等的实数根.D是劣弧
上任一点(点D不与点A、C重合),DE平分∠ADC,交⊙O于点E,交AC于点F.
(1)求∠B的度数;
(2)求CE的长;
(3)求证:DA、DC的长是方程y
2-DE•y+DE•DF=0的两个实数根.
查看答案
(2002•泸州)已知:如图,△ABC内接于⊙O,CE是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D.
(1)求证:∠ACD=∠BCE;
(2)若AC=3cm,BC=6cm,sin∠ABC=
,求⊙O的面积.
查看答案
(2002•湘西州)附加题:(计入总分)己知EF是半径为3cm的⊙O中的一条弦,且EF=4cm.P是⊙O上优弧EF上一动点(与E、F均不重合〕.
(1)求sin∠EPF的值;
(2)问是否存在以E、F、P为顶点的面积最大的三角形,试说明理由.若存在,请求出这个三角形的面积.
查看答案