（2002•兰州）附加题：已知，等腰△ABC内接⊙O，顶角为120°，⊙O的半径为
cm，求底边BC的长．
考点分析：
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（2002•曲靖）已知：如图，边长为2
的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在
上运动，但与A、C两点不重合，连接AD并延长交BC的延长结于P．
（1）求⊙O的半径；
（2）设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形？若存在，请你求出此时AD的值；若不存在，请说明理由．
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（2002•太原）如图，已知BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，BF交AD于E，且AE=BE．
（1）求证：
=
；
（2）如果sin∠FBC=
，AB=4
，求AD的长．
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（2002•桂林）已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E．
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）已知BC=
，CD=
，求sin∠AEB的值；
（3）在（2）的条件下，求弦AB的长．
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（2002•哈尔滨）如图，△ABC内接于⊙O，BC=4，S
△ABC=6
，∠B为锐角，且关于x的方程x
2-4xcosB+1=0有两个相等的实数根．D是劣弧
上任一点（点D不与点A、C重合），DE平分∠ADC，交⊙O于点E，交AC于点F．
（1）求∠B的度数；
（2）求CE的长；
（3）求证：DA、DC的长是方程y
2-DE•y+DE•DF=0的两个实数根．
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（2002•泸州）已知：如图，△ABC内接于⊙O，CE是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为D．
（1）求证：∠ACD=∠BCE；
（2）若AC=3cm，BC=6cm，sin∠ABC=
，求⊙O的面积．
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