（2002•广西）如图，⊙O
1、⊙O
2外切于点P，它们的半径分别为4cm、1cm．直线l分别与⊙O
1、⊙O
2相切于A、B，且与直线O
lO
2相交于T．求AB和BT的长．
考点分析：
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（2002•海淀区）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB延长线于C点．
（1）求证：CD与⊙O相切于点E；
（2）若CE•DE=
，AD=3，求⊙O的直径及∠AED的正切值．
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（2002•三明）如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上运动（点O、B除外），CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OC=2，ED=2
时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S（结果保留无理数）．
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（2002•浙江）如图，⊙O′经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO′交⊙O′于点P，交EF于点C，交⊙O于点Q，且EF=2
，sin∠P=
．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）求⊙O和⊙O′的半径的长；
（3）若点A在劣弧
上运动（与点Q、F不重合），连接PA交劣弧
于点B，连接BC并延长交⊙O于点G，设CG=x，PA=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
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（2002•朝阳区）已知：在内角不确定的△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆．
当
时，sinB=
；
当
时，sinB=
（提示：
=
）；
当
时，sinB=
．
（1）请你根据以上所反映的规律，填空：当
时，sinB的值等于______
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（2002•崇文区）已知：如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，PD⊥AB于点D，PD、AO的延长线相交于点E，连接CE并延长CE交⊙O于点F，连接AF．
（1）求证：△PBD∽△PEC；
（2）若AB=12，tan∠EAF=
，求⊙O半径的长．
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