（2002•海淀区）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB...

（2002•海淀区）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，EC=1，sinB= manfen5.com 满分网

，求四边形AECD的周长．

本题的关键是求出BE和AE的长，根据sinB的值，我们可以在直角三角形ABE中，用未知数设出AE，AB的长，进而表示出BE的长．然后根据BE+1=BC，求出未知数的值，也就求出了AE，BE，AB的长，这样就能求出四边形AECD的周长了．【解析】在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA ∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° 在直角三角形ABE中，sinB= 又sinB= 设AE=5x（x＞0），则AB=13x 根据勾股定理，得 BE==12x ∵BE+EC=BC，EC=1 ∴12x+1=13x 解得x=1 ∴AB=DA=CD=13，AE=5 ∴AE+EC+CD+DA=5+1+13+13=32．即四边形AECD的周长是32．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2002•金华）如图，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC= manfen5.com 满分网

，D是AC上一个动点（不运动至点A，C），过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连接BD，设CD=x．
（1）用含x的代数式分别表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）如果△BDF的面积为S₁，△BDE的面积为S₂，那么x为何值时，S₁=2S₂．